面面平行的性质定理（面面平行的证明方法）

面面平行性质定理

1、面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

2、如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。（可理解为法向量平行的平面平行）证明：由线面垂直的性质可知两条平行线与两个平面都垂直，运用定理1可知面面平行。

3、面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。 两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。 两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

4、性质1:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。性质2:如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

面面平行的性质

《1》面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

《2》面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

《3》面面平行的性质定理：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。 两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。 两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。

《4》性质是两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。 扩展资料 面面平行的判定与性质如下：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

《5》两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面 2.两个平面平行,和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面 3.两个平行平面,分别和第三个平面相交,交线平行

《6》性质：性质一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 。性质：一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。

《7》利用定义：证明直线与平面无公共点；利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。